Freinetinspirerade lärares matematikundervisning
En studie kring lärares
matematikundervisning i ett freinetperspektiv
Av Stefan Altvall-Helling och Kristina Ekström
Pedagogiskt/didaktiskt examensarbete vid
Pedagogen, Göteborgs universitet
Handledare: Leif Larsson
GEM 70 -97:4
Sammanfattning
Arbetets art: Examensuppsats grundskollärarlinjen
Titel: Freinetinspirerade lärares
matematikundervisning
En studie kring lärares matematikundervisning i ett
freinetperspektiv
Syftet med vår studie har varit att undersöka lärare som har ett pedagogiskt förhållningssätt där elevens initiativ och verklighet står i centrum. För att undersöka om dessa praktiserar sitt förhållningssätt även i matematik. Målgruppen för vår undersökning kom att falla på freinetinspirerade lärare, som på ett uttalat sätt står för detta förhållningssätt.
Vi har intervjuat sex freinetinspirerade lärare, från de två freinetskolor som finns i Sverige. Vi har använt oss av en kvalitativ metod med en hermeneutisk ansats, då vi tolkat de bandade intervjuerna. Våra frågeställningar har varit att ta reda på hur dessa freinetinspirerade lärare arbetar i matematik, samt om deras förhållningssätt till meningsfullt lärande är överförbart till deras matematikundervisning.
Resultatet visar att de freinetinspirerade lärarna har ett förhållningssätt som grundas på att man skall utgå från elevernas initiativ och intressen och att detta skall ske i meningsfulla sammanhang. Resultatet visar att lärarna har svårt att överföra detta förhållningssätt till matematikämnet. Lärarna menar att detta beror bl.a. på ämnets tradition och att det är svårt att hitta verklighetsanknutna sammanhang för matematik.
I vår diskussion har vi vägt in resultatet av intervjuerna och litteraturen med våra egna slutsatser. Vi diskuterar orsakerna till varför det är svårt att bryta den traditionella matematikundervisningen.
Vi vill rikta ett varmt tack till:
Leif Larsson, Vår kunniga handledare med is i magen.
intervjupersonerna, för att Ni var så vänliga och
tillmötesgående och gärna delade med Er av era
erfarenheter.
Inger Nordheden, för att du lät oss följa dig och
din klass under två dagar, trots de stressiga
omständigheterna kring dej.
Lars-Åke Kernell, för hjälp med kontakter och
lån av litteratur.
Mats Hemberg, vill vi tacka för värde fulla tips och
respons via e-mail.
2. INTRODUKTION
- 2.1 Syfte
- 2.2 Frågeställningar
3. Anknytande litteratur och forskning
- 3.1 Den traditionella matematikundervisningens bakgrund och konsekvenser
- 3.2 Kommunikationens betydelse i matematiken
- 3.3 Hur kan matematkundervisningen förändras?
- 3.4 Freinets pedagogik
- 3.4.1 Célestin Freinets historik
- 3.4.2 Kooperativet Arbetets Pedagogik (KAP)
- 3.4.3 Freinet och matematik
- 3.5 Sammanfattning av litteraturgenomgång
- 4.1 Val av metod
- 4.2 Genomförande
- 4.2.1 Presentation av de intervjuade lärarna
5. RESULTAT
- 5.1 Freinetpedagogikens fördelar
- 5.2 Matematiklärarrollen
- 5.3 Lärarnas syn på viktiga matematikkunskaper
- 5.4 Den verklighetsanknutna matematiken
- 5.5 Hur mycket av undervisningen sker utanför klassrummet?
- 5.5 Hur förhåller sig lärarna till läroböcker?
- 5.6 Hur lärarna mäter och kontrollerar elevernas matematikkunskaper
- 5.7 Vad tycker du särskiljer matematik från andra ämnen?
6. DISKUSSION
- 6.1 Metoddiskussion
- 6.2 Resultatdiskussion
- 6.3 Slutsats
- 6.4 Slutord
7. LITTERATUR
8. bilaga 1
2. INTRODUKTION
Som lärarstuderande med ma/no inriktning, möter man ofta tankar i skolan som menar att elever bäst tillgodogör sig kunskap om de får känna tillit, ta ansvar för sina studier och uppleva med många sinnen. Läraren skall då fungerar mer som en handledare än som korvstoppare. Eftersom dessa tankar intresserar oss mycket, beslöt vi oss för att undersöka en pedagogikform som praktiserar dessa tankar i matematikämnet. Eftersom matematikämnet ofta är mycket läromedels bundet, vill vi undersöka alternativa arbetsmetoder, som utgår från ett mer elevaktivt arbetssätt.
Ur barnens synvinkel kommer sig det stora slöseriet i skolan av att de inte inom skolan på ett fritt och fullständigt sätt får använda sig av de erfarenheter de fått utanför skolan, medan de, å andra sidan, inte kan använda det de lärt sig i skolan i det vardagliga livet. Det är det, som är skolans isolering - dess isolering från livet. När barnen kommer in i klassrummet måste de sluta upp att tänka på en hel del av det de funderar över , idéer, intressen och aktiviteter som dominerar hemmet och omgivningen. Utan att kunna utnyttja denna vardagserfarenhet börjar skolan att mödosamt arbeta i en helt annan riktning och försöker med olika medel väcka barnets intresse för skolarbetet. (John Dewey i Wistedt 1992)
Vårt val föll på den franske pedagogen Célestin Freinet (1896-1966). Kernell (1993) skriver att till skillnad från exempelvis waldorf- och många montessorilärare arbetar svenska freinetlärarna inom den vanliga grundskolan med elever från det givna upptagningsområdet. Det krävs ingen flerårig utbildning eller specialtillverkade konkretiseringsmaterial för att arbeta med Freinets tankar. Det handlar mer om ett pedagogiskt förhållningssätt än om en färdig metod.
Célestin Freinet utvecklade en pedagogik utan traditionella läromedel, som ofta kopplas till verklighetsanknutna arbetsmetoder. Vi är därför intresserade av att ta reda på om freinetlärare i matematik arbetar på ett annorlunda sätt än den "traditionella" matematikläraren.
2.1 Syfte
Vi vill intervjua lärare, som har ett pedagogiskt förhållningssätt där elevens initiativ och verklighet står i centrum, för att undersöka om dessa lärare praktiserar sitt förhållningssätt även i matematik. Målgruppen för vår undersökning kom att falla på freinetinspirerade lärare, som på ett uttalat sätt står för ett elevcentrerat arbetssätt i meningsfulla sammanhang.
2.2 Frågeställningar
• Hur arbetar freinetinspirerade lärare i matematik?
• Är de freinetinspirerade lärarnas förhållningssätt till meningsfullt lärande, överförbart till deras matematikundervisning?
3. Anknytande litteratur och forskning
Vi vill med denna litteraturöversikt visa vad pedagoger och forskare anser om framtidens matematikundervisning. Vi vill också få fram vad den s.k. traditionella undervisningen kan ge för konsekvenser för elevernas matematikförståelse. Med traditionell undervisning i matematik, menar vi är att läraren först har en genomgång av ett matematikavsnitt, som sedan räknas i lärobok och testas med ett skriftligt prov.
3.1 Den traditionella matematikundervisningens bakgrund och konsekvenser
Matematik sägs vara den äldsta av alla vetenskaper, och har under nästan alla århundrade haft en hög status. Med hjälp av matematiken kunde man bestämma och beräkna tid, med matematiken kunde man "beskriva världen". Fram till 1600-talet hade vi en konkret matematik som hjälpte till att lösa problem i vardagen. På 1600-talet kom vetenskapsmän som Newton och Descartes. Stora framsteg inom naturvetenskap och teknik krävde en utveckling av matematiken och symbolernas matematik började att växa fram. Matematiken blev nu ett erkänt svårt ämne som fjärmade sig från vardagen och förknippades med teoretisk kunskap. (Unenge, Sandahl, Wyndhamn, 1994)
Enligt Allard, Sundblad (1987) är empirismen som kunskapteorin det som präglat matematikundervisningen. Den äldre naturvetenskapen, idealet och atomismen/reduktionismen styrde sättet att beskriva verkligheten. Dessa tunga traditioner, förknippas med en syn på inlärning som utgjort kunskapsteorin i USA och Sverige under 30-talet och fram till våra dagar. Konsekvensen av detta menar Kernell, Widell (1990) är att det finns en benägenhet att stycka sönder verkligheten i små delar som portioneras ut för att (eventuellt) senare pusslas ihop. Verkligheten blir då ett stycke geografi, en bit procenträkning, en stunds textilslöjd, ett moment oregelbundna verb, en lektion organisk kemi etc. Det blir den enskildes ansvar att i vuxenlivet pussla ihop bitarna.
I dag, menar Unenge, Sandahl, Wyndhamn (1994) är matematiken inte bara ett verktyg för att ur naturvetenskaplig synvinkel "beskriva världen". Utan denna roll som matematiken har i dag kräver att vi synliggör den i samhället. Vi måste förändra skolmatematiken och låta eleverna närma sig matematiken från andra sidor än det traditionella.
Kernell, Widell (1990) menar att ett av skälen till att matematikundervisningen bör förändras, är att det i Sverige och i andra länder har visat sig att många vuxna har svårigheter i vardagslivet p.g.a. dåliga matematikkunskaper. Matematiken framstår dessutom som det mest ångestskapande och differentierade ämnet i skolan (Kernell, Widell, 1990). Kernell, Widell menar vidare att skolan med felaktiga metoder, attityder eller förhållningssätt, lätt kan utvecklas till att bli en isolerad ö i verkligheten. Man lär för skolan (för förhör, tester, betyg och för att väcka minsta möjliga lärarirritation) och inte för livet. Problemlösning i matematik blir att snabbt avverka uppgifter (att para ihop förekommande siffror kring lämpligt räknesätt) snarare än att verkligen vilja ha svar på ställda frågor (egna eller andras). Eleverna inser inte att de har nytta av det de förväntas lära sig även utanför skolan.
3.2 Kommunikationens betydelse i matematiken
När barn kommer till skolan tar de med sig kunskaper som de skaffat sig i vardagslivet. I skolan möter de sedan liknande situationer men känner då inte igen sig. De förut välfungerande lösningsstrategierna ersätts i skolan med ytliga metoder som tillämpas på ett mekaniskt sätt. (Wistedt, 1992)
Unenge, Sandahl, Wyndhamn (1994) skriver också om problem som barn stöter på i skolåldern. I skolan möter eleverna det matematiska språket som består av en mängd ord och symboler med en precis betydelse. Dessa ord och symboler avviker ibland från vardagsspråkets betydelser. Författarna ger som exempel "area" och "rätblock" där man utanför matematiksalen eller matematikläroböckerna istället använder ord som "yta" och "låda".
Ahlberg (1992) anser att om eleverna skall få en förståelse för det matematiska symbolspråket måste man utgå och förbinda det med elevernas egna vardagsspråk. Även Wistedt (1992) skriver att det i matematikundervisningen är viktigt att utgå från elevernas erfarenheter och personliga tankar för att de skall få en möjlighet att utveckla ett matematiskt språk.
I SOU 1992:94, poängteras vikten av att matematik är ett språk som måste förstås i meningsfulla sammanhang.
Beprövad erfarenhet och forskning visar att matematikinlärning är som mest framgångsrik när eleverna får tillfälle att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem. (SOU 1992:94, Sid 180)
Gardner (1991), hävdar att läroböcker i matematik har ett språk, som inte stämmer med barns intuitiva vardagsförståelse. Detta menar han är en stötesten av stor betydelse inom matematikinlärningen. Konsekvensen blir då enligt Gardner att förståelse inte utvecklas, utan att det blir en klyfta mellan intuitiv förståelse och det formella man möter i skolan.
Eleverna lär sig uppnå korrekt svar, genom att följa vissa procedurer och att stoppa in vissa siffror och symboler för att slutföra ett hemarbete och att klara provet. När det en gång är borta från test-text-sammanhanget vet eleverna inte hur de skall använda dessa formler och de faller tillbaka på sina redan tillyxade intuitioner från tidig barndom. (Gardner, 1991 sid 172)
De flesta forskare är överens om att förändringarna i skolan bör gå i riktning mot en mera vardagsnära och verklighetsanknuten matematikundervisning. Piaget hävdar att all inlärning måste ha sin grund i redan förvärvade kunskaper annars är den dömd att bli ytlig och meningslös. (Wistedt, 1992)
Kernell, Widell (1990) hävdar att vi lär eleverna att matematiken är något separat fristående, svårt och till stora delar oanvändbart.
När de, i rätt miljö, får det att fungera, stämmer inte deras tidigare uppfattningar av begreppet "matematik" De döper då om det till "sunt förnuft". Låt oss sträva efter att denna insikt inte blir bara en del, utan själva motorn i skolarbetet. (Kernell, Widell 1990, sid 4)
Dahlgren i Unenge, Sandahl, Wyndhamn (1994) pekar på nödvändigheten av att situationen blir meningsfull för eleverna, att inlärningssituationen kommer i ett meningsfullt sammanhang. Han skriver:
Meningsfullhet betyder både begriplihet och relevans. Om undervisningsinnehållet skall kunna utveckla de studerandes kunskaper och färdigheter måste det vara både relevant och begripligt. Vår förståelse för vad som utmärker ett innehåll som uppfattas som relevant av eleverna bör i första hand grundas på studier av relationen mellan undervisningens faktiska innehåll och de kunskaps- och färdighetsbehov som uppstår i den samhälleliga tillvaron. Begripligheten bör i första hand belysas genom ett samtidigt stadium av undervisningsinnehållet som sådant och dess form, samt vad vi vet om det mänskliga lärandet. (Dahlgren i Unenge, Sandahl, Wyndhamn 1994 sid 10)
Wistedt (1992) har påvisat att ordet vardagskunskaper
används i två skilda innebörder:
Dels får ordet beskriva sådana kunskaper som barn och
vuxna formar i sitt vardagsliv, dvs mer eller mindre spontant
bildade begrepp och tankestrategier, dels sådana
färdigheter och sådan kompetens som människor
anses behöva för att klara sin vardag, sitt arbete, sitt
boende och sin fritid. I det förra fallet handlar det om
kunskaper vunna i vardagen, /.../ i det senare om kunskaper
önskvärda i vardagen. (Wistedt 1992, sid 3)
Wistedt (1992) tar vidare upp svårigheter i att utgå ifrån elevers erfarenheter. Hon menar att vi inte får blanda ihop elevers erfarenheter med vardagsmiljöer för vuxna samhällsmedborgare. Arbetsområden som "posten" och "banken" gör automatiskt inte innehållet mer vardagsnära för eleven. Vi får heller inte, skriver hon, missa den matematiska poängen i vardagsproblemen. Skolan kan inte ta för givet att eleverna själva kan laborera sig fram till matematisk kunskap bara de får utgå ifrån vardagliga exempel. Skolmatematiken måste fungera som en brygga mellan ett intuitivt tänkande och ett matematiskt.
3.3 Hur kan matematkundervisningen förändras?
Många forskare och pedagoger menar att matematikböckerna styr innehållet i undervisningen i alldeles för stor grad. Kernell, Widell (1990) menar att förändringen måste starta hos lärarna där vi måste ge eleverna större utrymme i tid, rum och organisation, där eleverna får tid att ställa sina frågor och möjlighet, att reflektera över nyvunna erfarenheter. De menar också att det är viktigt att eleverna får studera annat än klassen grundbok, att få lämna klassrummet under lektionstid och att inte fastna i tidsbegränsade schemamoduler. De lyfter också fram att lärarna måste våga sudda ut ämnesgränserna och låta alternativ litteratur komma in i verksamheten. Kernell, Widell påpekar att de är medvetna om att detta är betydligt svårare att praktisera på högstadiet än på låg- och mellanstadiet.
Av lärare krävs goda ämnesdidaktiska kunskaper samt goda kunskaper i matematik. Lärare som är osäkra har svårt att skilja mellan logiska regler och språkliga konventioner, de får svårt att diagnosticera eleverna och rätta undervisningen efter rådande förhållanden. Läraren måste kunna medvetet reflektera över syftet med undervisningen och ha ett avsevärt metodkunnande. Hon behöver behärska fler än en möjlig väg till målet. Undervisningen skall ge eleverna redskap, ett matematiskt språk, för att uttrycka sina tankar. (Wistedt 1992)
3.4 Freinets pedagogik
För att ge en bakgrund till varför vi valt att studera freinetinspirerade lärares matematikundervisning, vill vi presentera hans historia och idéer.
3.4.1 Célestin Freinets historik
Célestin Freinet (1896-1966) föddes i Provence i Frankrike, gick på seminarium i Nice och arbetade sedan som lärare i det fattiga Sydfrankrike efter första världskrigets slut. Enligt Nordheden (1995) började Freinets engagemang när han reagerade över att analfabetismen var så utbredd bland de fattiga , samt att läroböckerna hade väldigt lite att göra med barnens liv och verklighet. Därför ville han utveckla en pedagogik med verkligheten som grund med utgångspunkt från sin ideologiska och politiska övertygelse.
Maltén (1995) beskriver det arbetssätt, som Freinet arbetade efter. Arbetet var det viktigaste. Detta skulle omfattade inte bara hjärnas utan också handens arbete. Därför fanns det mycket redskap och verktyg i Freinets skolverkstad. Eleverna skaffade sig sina erfarenheter genom ett undersökande arbetssätt, genom experiment samt genom direktstudier av verkligheten. En del av skoldagen kan utformas som "promenadlektioner"; då eleverna utrustade med papper och penna, kamera eller bandspelare går ut och studerar samhället.
3.4.2 Kooperativet Arbetets Pedagogik (KAP)
Freinetrörelsen i Sverige är organiserad i Kooperativet Arbetets Pedagogik. KAP (1993) beskriver plattformen för freinetrörelsens pedagogik. Under rubriken "Vår kunskapssyn", beskrivs vikten av att eleverna skall få öva sig och förberedas inför sin roll som vardagsmänniska, samhällsmedborgare och fostrare av en ny generation. Skolans ansvar blir då enligt KAP att organisera sig så att den gynnar övandet av dessa färdigheter och främjar kunskaperna som ger handlingskompetens.
På ett fundament av självförtroende och tillit till gruppens och samhällets möjligheter byggs handlingskompetensen av följande element:
1. Personlig och strukturell, problem- och värdeorienterad insikt i världsamfundets förhållanden med en samtidig vilja att påverka. 2. Kompetens till kommunikation i dess bredaste bemärkelse; praktisk - manuell, social och kreativ kompetens; kompetens att undersöka och behandla problemställningar samt behärskning av väsentliga kulturtekniker. (KAP, 1993, sid 4)
För att uppnå denna kunskap menar KAP att de använder sig av "trevande försök" som arbetsmetod. Freinet (1948) beskriver "det trevande försöket", som det grundläggande förhållningssätt lärarna måste möta eleverna på. Han definierar det med att eleverna skall få undersöka och experimentera utan krav på färdiga resultat. Tanken med detta menar Freinet är, att endast den som utför utforskandet kan ana vilken lärdom han får ut av det, men det är utvecklande att språkligt uttrycka sina erfarenheter.
3.4.3 Freinet och matematik
Det finns endast ett verk av Freinets skrifter, som blev översatt till svenska 1978 med titeln "För folkets skola". I detta verk nämns enbart matematikämnet som räkning. Freinet skriver att teorin i matematik skall växa fram genom praktiken, genom ett levande och socialtarbete där vissa formella övningar, skall läras via räknekartotek.
Räkning: förutom den aktiva och praktiska inlärningen genom det manuella arbetet - en inlärning vars väsentliga betydelse hela vår tids pedagogik erkänner - har vi våra självkorrigerande kartotek som ger varje enskilt barn ett maximum av övningar, som knappast kan överträffas ens i de strängaste traditionella skolor. (Freinet, 1978, sid 143)
Nordheden (1995) skriver att Freinet ville avskaffa alla läroböcker, eftersom verkligheten var den bästa läroboken. I stället skulle det finnas uppslagsverk och självrättande problem på kortregister, så att barnen kunde arbeta i sin egen takt.
3.5 Sammanfattning av litteraturgenomgång
Under 1600-talet gjorde naturvetenskapen och tekniken stora framsteg, detta krävde en förändring av matematiken. Symbolernas matematik utvecklades, det blev ett erkänt svårt ämne som fjärmades från vardagen. I dag framstår matematiken som det mest ångestskapande och differentierade ämnet i skolan. Eleverna ser inte att de kan använda sig av skolmatematiken även utanför skolan. Vi måste därför låta barnen närma sig matematiken från andra sidor än den traditionella.
För att eleverna skall bygga upp en förståelse för det matematiska symbolspråket krävs att man utgår från elevernas egna erfarenheter. Risken är annars att det blir en klyfta mellan intuitiv förståelse och det formella eleverna möter i skolan.
Matematikundervisningen måste alltså förändras och bli mer vardagsnära och verklighetsanknuten. Vi får dock inte blanda i hop elevernas erfarenheter med de vuxnas. För att nå en förändring måste lärarna bl.a. våga släppa läroböcker, lämna klassrummen och ge eleverna större utrymme. Det krävs att lärarna har goda ämneskunskaper och kan reflektera över sin undervisning.
Célestin Freinet (1896-1966) var en lärare som utvecklade en pedagogik med verkligheten som grund. Där stod arbetet i centrum, detta omfattade både handens och hjärnans arbete. Mycket av undervisningen var direktstudier av verkligheten. Eleverna skaffade sig kunskap genom îdet trevande försöketî, då de fick undersöka och experimentera utan krav på färdiga resultat.
4. METOD OCH GENOMFÖRANDE
4.1 Val av metod
Vi avsåg med vår arbete att undersöka hur freinetinspirerade lärare bedriver sin matematikundervisning. Vi valde därför att intervjua lärare som tillskriver sig som freinetinspirerade. I vår undersökning valde vi att använda oss av en kvalitativ metod. Då vi tolkade intervjuerna använde vi oss av en hermeneutisk ansats. Vi utgick ifrån vår förförståelse för att försöka finna innebörden i de bandade intervjuerna.
Förförståelsen, de tankar, intryck och känslor och den kunskap som forskaren har, är en tillgång och inte ett hinder för att tolka och förstå forskningsobjektet. (Patel och Davidson, 1994, sid. 26)
Vi valde att ha intervjuer som metod, för att få flera lärares förhållningssätt till matematik. Vi ansåg att vi, via intervjuer, bäst skulle kunna få en uppfattning om lärarnas grundinställning till inlärning är överförbart till matematikämnet.
4.2 Genomförande
För att komma i kontakt med lärarna, kontaktade vi de två skolor som utger sig vara freinetskolor. Båda skolorna är relativt små och nystartade, detta begränsade våra möjligheter att intervjua lärare i den omfattning som vi hade önskat oss. Den första skolan vi kontaktade var Kastanjeskolan, som är en kommunal skola i Botkyrka utanför Stockholm. Vi ringde rektorn på skolan, som hjälpte oss att organisera besöket. Vi fick här tillfälle att följa undervisningen under två dagar och intervjua de lärare som hade tid. Den andra skolan ligger i Tynnered i Göteborg. Skolan är en freinetinspirerad friskola som drivs av ett föräldrarkooperativ.
Vi hade som avsikt att göra en pilotintervju för att få en uppfattning om frågorna var tillräckligt välformulerade. Eftersom det var svårt att få tag på tillräckligt många freinetinspirerade matematiklärare, fick även den planerade pilotintervjun ingå i vår resultat del. Dock behövde vi korrigera vissa frågor, för att få mer nyanserade svar.
Samtliga intervjuer spelades in på band. Intervjuerna har tagit mellan fyrtio- till fyrtiofem minuter. En av intervjuerna bandades via telefon. Vi var båda närvarande vid samtliga intervjuer (förutom telefon intervjun) för att försäkra oss att alla frågeområden blev berörda. För att på ett noggrant sätt kunna analysera intervjuerna skrevs de ned ordagrannt. Efter det analyserade vi intervjuerna på var sitt håll, efter kategorier som vi kommit överens om. En sammanställning av dessa gjordes sedan gemensamt.
4.2.1 Presentation av de intervjuade lärarna
L1: Manlig matematiklärare, som arbetar i åk.7-8. Kom i kontakt med freinetpedagogiken via en lektor på lärarhögskolan
L2: Manlig matematiklärare, som arbetar i åk.7-8. Fick kontakt med freinetpedagogiken, under sin långpraktik hos en freinetinspirerad lärare.
L3: Kvinnlig mellanstadielärare. Kom under sin lärarutbildning i kontakt med två lärarutbildare, som var med i freinetrörelsen. Dessa hade gjort stort intryck på henne.
L4: Kvinnlig ma/no lärare, som arbetar på lågstadiet. Fick vikariat på en freinetskola och blev frenetinspirerad, eftersom hennes arbetssätt stämde väl överens med Freinet.
L5: Kvinnlig slöjd och matematiklärare på mellanstadiet. Fick arbete på freinetskola eftersom hennes tankar och arbetssätt stämde väl överens med skolans.
L6: Kvinnlig mellanstadielärare. Har arbetat i över 20 år med freinetpedagogiken.
5. Resultat
Vi presenterar vårt resultat utifrån våra intervjufrågor. Intervjufrågorna finns som bilaga. Vi har i största möjliga mån, försökt plocka ut det som speglar lärarnas svar.
Förkortningar som används:
|
I |
betyder intervjuare |
|
L |
betyder lärare |
|
... |
betyder efter en stund |
|
...//... |
betyder överhoppad mening |
5.1 Freinetpedagogikens fördelar
Här ställde vi en inledande fråga där lärarna fick uttrycka vilka fördelar de ser med Freinets pedagogik. Med denna fråga vill vi få en uppfattning av hur lärarna förhåller sig till undervisning i stort. Kan denna grundläggande inställning till undervisning, sedan överföras på matematikämnet?
I: Vilka fördelar ser du med freinetpedagogiken?
L1:
Jag tycker att det bygger på att se eleverna som aktiva subjekt...//...Det innebär att man inte utsätter eller erbjuder eleverna en undervisning utan att man pratar med eleverna vad de vill lära sig och hur man skall göra...//...Det handlar om respekt, mellanmänsklig respekt, det bygger på en relation, en ömsesidig relation. Fördelarna om man gör det så bygger man på elevernas eget intresse att när de lär sig något är det för att det är roligt, intressant eller för att de inser och själva väljer att lära sig därför att det är viktigt, hur tråkigt det än må vara...//...om man jobbar på det här sättet så tror jag att man blir mer levande och öppen människa och det blir mer spännande att gå till skolan.
L2:
Att man lyssnar på barnen, att barnen har något att säga till om. De kan inte påverka målen men vägen till målen. De kan påverka utformningen, en massa saker. De bestämmer om skolan på ett sätt som de inte gör på andra skolor.
L3:
...jag har kommit till slutsats att freinetpedagogiken är den enda pedagogiken för att den går ut på att göra på så många sett, det är ju ingen metod, utan den kan göras på så många sätt. Och förhållningssättet är jag helt överens med, det stämmer helt överens med om kunskap om barn därför är det inga problem. Sen kan ju arbetssättet variera beroende på var jag är å vilka barn jag har.
L4:
Skillnaden är kanske att vi arbetar mer individuellt med barnen.
L5:
Det främsta är synsättet på barnen....//... Det sättet som man ser dom som individer. Man utgår från var och en, vad var och en behöver.
L6:
Fördelen är att elevernas stoff finns i deras närmiljö. Det finns också många metoder för korrespondens där skrivandet är ett sätt att tänka Jag har heller aldrig öppnat en lärobok.
Fördelarna som lärarna upplever med Freinets pedagogik, är främst synen på eleven som individ, menar lärarna. L1 och L2, lyfter fram att elevernas intresse, tas till vara på ett respektfullt sätt, där eleverna har möjlighet att påverka vägen till målet. L3 och L6, ser lärarens valfrihet att kunna välja arbetssätt och metod utifrån elevernas situation, som en fördel med Freinets pedagogik.
5.2 Matematiklärarrollen
Frågan ställdes för att få en uppfattning om vilka egenskaper lärarna lyfter fram som viktiga för sin roll som matematiklärare.
I: Hur karaktäriserar du din roll som matematiklärare?
L1:
Jag tror att man måste ha ganska klart för sig, vad det är som man måste kunna...//...Att man själv tagit ställning, vad av det här tycker jag själv attman måste klara för att klara sig i livet och vad av det här måste man kunnaför att klara gymnasiet...//...Skall man dem frihet att gör på olika sätt på olika tillfällen så ökar kraven på ansvar och uppföljning...//...Det jag måste göra är att vänta på deras, jag måste visa att jag inte skiter i om de inte vill, vi måste prata om de inte vill, vi måste prata om varför de inte vill och samtidigt tala om vad konsekvenserna blir om de väljer att inte satsar.
L2:
Man får inte vara så prestigesugen mot eleverna. Du måste ha ett förhållningssätt där du är mer en arbetsledare, än coach en suppport för eleverna som de kan ha förtroende för och ha hjälp av
L3:
Ödet gäller att veta vad man gör hela tiden.
L4:
...Det handlar ju mycket om organisation. Barnen arbetar och läraren är där och handleder.
L6:
Jag vill ge dem ett annat tänkande
Ur svaren framkom att läraren har en viktig roll som handledare och organisatör. L1 och L3 menar att det är viktigt att vara medvetenheten om syftet med sin undervisning. L5 tyckte att det var svårt att karaktärisera sin roll.
5.3 Lärarnas syn på viktiga matematikkunskaper
Detta var en öppen fråga som ställdes till samtliga lärare, för att få en bild av vad lärarna tyckte var viktiga matematikkunskaper för eleverna.
I: Vad tycker du är viktiga matematikkunskaper för eleverna?
L1:
...När man diskuterar med eleverna måste man vara ärlig. Du kan ju för sjuttan inte klara dig utan procent. Tänk om du skall ta lån och inte vet vaddet innebär. Det kan jag stå för. Jag kan inte säga att du måste kunnaekvationer, för de klarar problemlösning utan att formulera det till ekvationer.Då får jag motivera det med att det här krävs i läroplanen och det kräver detför att du skall klara gymnasiet, för att kunna bygga vidare och för att det hörtill allmänbildningen.
L2:
...Man måste göra dem konsumentmedvetna, för att vi lever i ett sådant kommersiellt samhälle, pengar ekonomi och matematik är så kopplade till varandra...//...En sak till som jag försöker lära dem är att tänka i matte att de får strukturen. När det står 81/19 att det får strukturen 80/20 är ungefär 4. Att de kan få se den här strukturen och att de sedan kan slå det på miniräknan.
L3:
Jag ser matematiken som två delar. Det ena är verktygen du måste lära dig, själva räknandet, olika ord och så lite grundkunskaper. Det kan ju inte eleverna komma på själva det är ju det som är problemet. Det är liksom att komma på verktygslådan. Den andra delen är att med hjälp av de här verktygen lösa de saker som du kommer i kontakt med i livet...//... Det här med verktygslådan det är det jag tycker att man lär sig via matteboken.
L5:
Enligt våran läroplan så finns det mål och då är det ju ganska preciserat vad de skall kunna. Visst är det väl viktig kunskap men jag tvivlar på att alla når dit och då tycker inte jag att det är det viktigaste utan det är att de lär sig baserna, det som de har användning för i vardagen, att de vågar handskas med pengar.
L6:
...Att kunna lösa problem. Jag märker i 5:an att de här skolverkets test i matte, att vi tänker rätt där.
Lärarna ser matematikkunskaper utifrån två delar, kursplanens uppnåendemål och de kunskaper eleverna behöver i vardagen. L2 och L5, lägger en stor vikt i att eleverna skall kunna hantera pengar. Av L4 fick vi inget konkret svar, men hon poängterade att det är viktigt att bygga upp ett mattespråk.
5.4 Den verklighetsanknutna matematiken
Vi ville med denna fråga veta, hur lärarna verklighetsanknyter viktiga matematikkunskaper i sin undervisning.
I: Hur verklighetsanknyter du matematiken?
L1:
Jag har tagit hand om den här tråkiga matten, den här formella matten som man inte behöver i livet men som man måste ha för att komma in på gymnasiet. Det här är en freinetlärares mardröm, tycker jag, med alla dessa mål som alla måste uppnå.
L2:
När jag haft en genomgång, ja en ganska traditionell genomgång och de har ställt massa frågor så få de ut fyra familjer med lite fiktiva inkomstskatter då får de lära sig procenträkning. De har bruttolöner och procenträkning, de får lägga till barnbidragen, ta bort hyra och dagisavgift och så har de en massa avgifter som jag har fejkat till.
L3:
Det har vi inte gjort fullt ut
L4:
...Sedan försöka verklighetsanknyta det mer abstrakta, så har jag väl försökt att jobba med mattesagor och matteberättelser. Då använder jag språket mycket.
L5:
Jag är ju textillärare också och där blir det väldigt mycket matte. Jag försöker trycka på den så mycket som möjligt för att de skall kunna mäta, kunna använda sådana redskap.
L6:
Det känns onaturligt, man kan ju räkna stenar åså, men man kommer inte så långt i det matematiska tänkandet.
L5 ser många möjligheter att verklighetsanknyta matematik. L2 som har matematikverkstad, har arbetat med hushållsekonomi. De övriga lärarna upplever det svårt och onaturligt.
5.4 Hur mycket av undervisningen sker utanför klassrummet?
Freinet menar att eleverna skall hämta kunskaper i verkligheten, utanför klassrummet. För att sedan sättas i ett meningsfullt sammanhang i skolan. Detta såg vi som ett intressant mått på i vilken utsträckning de intervjuade lärarna praktiserar denna metod.
I: Hur mycket av matematikundervisningen sker utanför klassrummet?
L1:
Mycket när vi jobbar med fördjupningsarbeten i SO och NO.
L2:
Just nu har vi haft en lång inneperiod, men vi har en lärare som har naturverkstad med alla klasser. I matematiken har vi inte gått ut. Det beror på vad jag får för förslag av eleverna. Finns behovet så går vi ut, det beror på behovet i gruppen, mer än mig som lärare.
L3:
Ja men inte mycket i matematik kan jag påstå att jag har gjort.
L4:
Vi har mätt saker på skolgården...//...Vi har inte gått ut så att; nu skall vi ha matte. Jag tycker det kan vara svårt att hitta saker där det kan bli naturligt.
L5:
Ja det har vi gjort, vi var och handla, just det här med att gå och handla, du får in så många bitar...//... Statistik jobbar vi lite med, räkna bilar och gör diagram...//...vi har uppskattat mycket, varit ute, hur långt är hundra meter, att de sedan får mäta upp det. Hur lång tid tar det att gå en km, så går vi en km sedan. Där känner jag mycket att de svaga får en bättre förståelse, även de som har lätt för sig kan uppskatta helt på tok, tro fel saker.
L6:
Inte mycket det kan jag inte säga, då hittar jag nog bara på.
Lärarna tycker att det är svårt att hitta naturliga sammanhang för att bedriva matematik utanför klassrummet. L5 är ofta utanför klassrummet och ser många möjligheter att praktisera matematik.
5.5 Hur förhåller sig lärarna till läroböcker?
Eftersom den traditionella matematikundervisningen ofta associeras med en läroboksbunden undervisning och freinetrörelsen har ett uttalat motstånd till läroböcker fick samtliga lärare svara på frågan, om och hur de använder läromedel.
I: Vad använder du för läromedel och hur använder du dessa?
L1:
Skall man kunna släppa böckerna så måste man ha en annan plattform, om du har tagit ställning och hitta din egen plattform t.ex. med hjälp av kursplanen. Då kan du skita i böckerna och använda dem efter behov.
L2:
...Problemet med matteboken är att det blir en kurs, och jag
ligger först och jag är bäst, den
inställningen har även små barn och det är
lite skrämmande...//...Boken blir ofta kursen,
läroplanen och alltihop tyvärr. Inte medvetet, men jag
blir sådan också, jag faller in i rollen.
L3:
Att ha lärobok är inget som motsäger sig i freinetpedagogiken för det som är avgörande är hur du är själv, vad du tycker att du behärskar för det är det som avgör hur mycket du kan släppa läroboken eller inte. Hur säker man känner sig på hur mycket eleverna skall lära sig, man känner ju alltid att får jag med allt. Har man då en lärobok så känns det som en garanti för att man fått med alla delar...//...Sen är det ju en gammal tradition förstås och att man kan förklara för föräldrar och så.
L4:
När jag började här så tog jag bara över ett läromedel som de använt sedan åk1, jag hade nog valt ett annat läromedel. Jag tycker inte att man behöver ha en lärobok men man måste på något sätt ha en struktur i matten och många gånger blir det väl att matteboken ger den här strukturen.
L5:
Vi har läromedel. Det är inte så att vi följer och har mattebok jämnt vi har brutit av och haft problemlösning. Vi har jobbat med mönster och andra sakerÖ//ÖDet är en trygghet för en själv också det här med boken, det kan man inte komma ifrån.
L6:
Vi har mattestegen, men jag har haft perioder då jag gjort egna uppgifter. Det är väldigt jobbigt, men det blir väldigt kul för eleverna...//...Nackdelen med matteboken är att när man väl satt en bok i handen på en elev så vill han bara fortsätta med den. Så det gäller att ha is i magen på lågstadiet så länge som möjligt, men ofta har man bara is i magen i två månader, så ger man dem en mattebok. Fördelen med matteboken är att de lär sig det de har behov av.
Samtliga lärare använder matematikbok som grund, som en garanti för att eleverna får alla delar av matematiken. Lärarna menar att tidsbristen gör att de inte hinner med att skapa eget material. En gemensam nämnare är att alla lärare påtalar faran i att grunda sig på ett matematikläromedel, då detta leder till ett begränsat arbetssätt.
5.6 Hur lärarna mäter och kontrollerar elevernas matematikkunskaper
Vi ville veta hur lärarna går tillväga när de skall kontrollera elevernas kunskapsvivå. Vilka metoder de använder sig av samt vilka matematikkunskaper som mäts.
I: Hur kontrollerar och mäter du kunskaperna i matematik?
L1:
jag har ett slags repetitionsbeting med ökad svårighetsgrad A - E, där man kan säga att C är gränsen för godkänt på hösten i sjuan och D- betinget krävs för godkänt i åttan på våren. E är för de som vill ha välgodkänt...//...När de tycker sig kunna det här eller det här repetitionbetinget så kan de få göra ett test och det är i princip att de gör ett lika dant beting fast utan hjälp.
L2:
...I matte är det lätt att kolla vad som har fastnat, genom samtal och man kan också göra skriftliga test.
L3:
Ja det är lättaste är ju tabellerna, där kör vi matte på tid. Sen så är det ju dom här diagnoserna som kommer från skolverket, dom är väldigt bra faktiskt...//...utifrån våran arbetsplan som utgår i från kursplanen så har jag liksom spaltatupp de här verktygen de behöver uppnått i 5:an. Så har jag gått igenom en och en med eleverna, pratat med dom, kollat taluppfattning, kollat additionsstrategier, multiplikation och tid, ja de här grundläggande grejerna.
L4:
Alldeles för dåligt. Det rent numeriska räknesätten, där kör jag med matteprov, en gång i veckan. Där sitter de på sina platser knäpp tysta, jag tar tiden. Sen rättar jag och ser om de har automatiserat.
L5:
I själva materialet har man kontinuerliga diagnoser. Men sedan att sitta och prata tycker jag ger den bästa uppfattningen om de har förstått det.
L6:
Vi har logprovet från lärarhögskolan, som jag fick för hundraår sedan. Det mäter de fyra räknesätten och procent, med en stigande svårighetsgrad ju längre upp i årskurserna de kommer.
Svaren visar att samtliga lärare använder sig av skriftliga test när de testar elevernas matematikkunskaper. De kunskaper de mäter är av karaktären, om eleverna automatiserat tabellerna samt algoritm räkning. L3 och L5, tycker det är viktigt att kontrollera matematikförståelsen, via samtal.
5.7 Vad tycker du särskiljer matematik från andra ämnen?
I vår förberedande litteraturstudie om Freinets pedagogik, fann vi många modeller för att studera svenska, SO och NO, som bygger på elevernas initiativ. Men matematikämnet nämns aldrig i dessa sammanhang . Vi ville därför ta reda om lärarna särskiljer matematik från de övriga ämnena och i så fall se vilka faktorer som bidrar till att det är extra svårt att bryta den traditionella undervisningen i matematikämnet. Är de freinetinspirerade lärarnas förhållningssätt överförbart till deras matematikundervisning?
I: Vad tycker du särskiljer matematikämnet från de övriga ämnena?
L1:
Skall man bygga på vad eleverna vill och inte jaga dem så tror jag att det i flesta fall så utvecklas dom som människor med kunskaper, men så har vi dessa utifrån ställda kraven. De är realistiska för att man skall klara gymnasieskolan som den ser ut i dag, men rent livskvalitémässigt så klara man sig i livet utan den matten.
L3:
...man vill bryta mönster som man skall motivera för föräldrarna. Och här är de ganska aktiva Och föräldrar är ganska oroliga om man gör annorlunda grejer, det är alltid det här att: - Vi fick minsann lära oss och det var ju bra. Det är ju en anledning till att man inte bryter mönster fullständigt utan man får hålla sig inom vissa ramar. Och sedan är det ens egna tradition som sitter i ryggraden som man måste jobba med.
L4:
Det är ju mycket en tradition man har att brottas med där. Matte är matteboken. Det är ju fruktansvärt svårt att få barn att förstå att det som de räknar med här är något som de kan använda i verkligheten....//...Sen finns det väl inget som heter freinetmatte, det finns ju ingeting om hur man skall jobba i matte.
L5:
Mycket gamla traditioner ligger bakom-//-Målen styr ju något fruktansvärt egentligen. Man vill ju gärna att de skall fixa målen, men jag kan säga redan innan vilka som inte kommer fixa det, de är inte mogna än. Det blir en stress, man pushar på dem mer än man skulle göra många gånger. Det är jätte farligt för då har de inte fått förståelsen. Det är den som de måste få först för att kunna gå vidare. I matte behöver du verkligen ha det.
L6:
Matte är inget eget ämne det är ett redskap att förstå verkligheten. Men det är bara ett ideal att tänka så. Det är ett laddat ämne och icke ifrågasatt...//...Jag tycker man lurar ungarna genom att säga att man har nytta av t.ex. integraler...//...Föräldrarna tycker att det är ett så viktigt ämne och jag orkar inte ta den diskussionen och då orkar vi lärare inte med att gå i från den traditionella matten.
Samtliga lärare menar att matematik är ett ämne med stark tradition, där matteboken står i centrum. Föräldrarna nämns som en bidragande orsak till att lärarna inte vågar bryta mönstret fullt ut. Uppnående målen i åk5 och åk9 upplever lärarna som väldigt styrande. L6 menar att matematik är ett icke ifrågasatt ämne. Ur intervjun med L2 kan vi inte urskilja något konkret svar.
6. DISKUSSION
6.1 Metoddiskussion
Vårt syfte med denna undersökning har varit att undersöka några lärares matematikundervisning. Vi är medvetna om att våra undersökning endast utgör ett stickprov, som vi inte kan dra några generella slutsatser av. Vi anser ändå att det är ett visst mått på hur freinetinspirerade lärare arbetar i matematik. Kriteriet för intervjuerna har varit att de tillfrågade lärarna, karaktäriserat sig som freinetinspirerade. Samtliga lärare vi intervjuat arbetar på de två freinetskolor som finns i Sverige. På grund av tidsbrist har vi tyvärr inte haft möjlighet att söka upp freinetinspirerade lärare som jobbar inom den vanliga grundskolan. Kanske skull dessa lärare kunnat tillföra andra dimensioner, då de yttre förutsättningarna varit annorlunda.
Vi fick tillfälle att göra ett studiebesök under två dagar, i samband med intervjuerna på Kastanjeskolan i Stockholm. Under dessa dagar fick vi en känsla av att lärarna praktiserar Freinets tankar om ett meningsfullt arbete i flera ämnen. Vi fick ta del av elevarbeten och undervisning utanför klassrummen. Dock kunde vi inte se exempel på projekt där matematikämnet var representerat.
För att få en mer heltäckande bild kunde vi ha gjort fler besök i klasserna, än de två dagar vi tillbringade på Kastanjen i Stockholm. Det som kan uppfattas som en traditionell undervisning genom en intervju. kanske yttrar sig helt annorlunda i klassrummet. Kommunikationen mellan lärare/elev och deras sätt att använda läromedel, skulle då kunnat synliggöras, på ett sätt som inte kan framkomma i en intervju. Möjligen hade då en mer objektiv bedömning kunnat ske.
6.2 Resultatdiskussion
Vi kommer att följa resultatdelens disposition under diskussionen, för att på ett åskådligt sätt besvara våra frågeställningar. Under diskussionen kommer vi att väga in intervjuerna och litteraturen med våra egna slutsatser.
Vi kan efter våra intervjuer med lärarna konstatera att deras syn på fördelarna med Freinets pedagogik, stämmer bra överens med Lpo 94. Det som lyfts fram av lärarna under intervjuerna har varit att undervisningen skall bygga på elevernas initiativ och intressen. Och att detta skall ske i meningsfulla sammanhang. Samtliga lärare menar att eleverna har en chans att få vara med och bestämma i en freinetskola, på ett sätt som de inte har i den vanliga skolan.
I Lpo 94 finner man mycket av det som lärarna lyfter fram som viktiga förutsättningar för en bra skola. Nordheden (1995) skriver att Lpo 94, som står för målarbete, planering och utvärdering och understryker elevernas fria val, passar freinetpedagogiken som alltid stått för dessa mål. Det var mycket av detta som gjorde oss nyfikna på freinetmatematiken. Utifrån litteraturen vi läst om Freinet och lärarnas förhållningssätt, så borde också deras matematikundervisning präglas av detta.
Matematiklärare har en avgörande roll, om en mer meningsfull matematik skall kunna utvecklas i skolans värld. För att detta skall kunna ske, krävs det att lärarna är medvetna om att deras roll, kommer att prägla elevernas inställning till matematik. I Lpo 94 står det att läraren skall utgå från att eleverna kan och vill ta ett personligt ansvar för sin inlärning och för sitt arbete i skolan. Vi ställde därför en öppen fråga, där lärarna fick möjlighet att uttrycka, hur de karaktäriserar sin roll som matematiklärare.
Samtliga lärare lyfte fram att de tyckte att de viktigaste egenskaperna är att vara en handledare, som kan organisera undervisningen på ett genomtänkt sätt. L1 menar att man måste ha tagit ställning till de kunskaper eleverna skall kunna enligt kursplanen och låta eleverna vara med i diskussionen om dessa mål. Denna diskussion menar L1 skall utgå från elevernas motivation, där lärarens roll är att upplysa om konsekvenserna om de inte satsar på sina studier.
Vi kan konstatera utifrån intervjuerna, att uppnående målen styr lärarrollen mer påtagligt ju högre upp i årskurserna man kommer. Högstadielärarna nämner ofta att de har ett ansvar för att eleverna skall kunna klara av gymnasiets kunskapskrav. L1 menar att detta är en freinetlärares mardröm, med dessa mål som alla måste uppnå. Mellanstadieläraren L5, menar att femte skolårets uppnåendemål, gör att hon blir tvungen att stressa eleverna. Och det ligger då en fara i att eleverna missar förståelsen. Lågstadielärarna menar att de har en friare roll, då de inte känner samma krav. Vi tror inte att detta är något unikt, att lärare känner en press på sig att nå Lpo 94:s mål. Vi menar att det finns en fara i att lärarrollen kan påverkas negativt, om man enbart ser uppnåendemålen som krav och inte som möjligheter.
Det lärarna anser som viktiga matematikkunskaper, kan delas upp i två delar. Kursplanens uppnåendemål och de kunskaper eleverna behöver i vardagen. L3 ser de två delarna , som en verktygslåda som man sedan behöver för att lösa vardagsproblem. Denna verktygslåda tolkar vi som den typiska skolmatematiken, där bl.a. räkning och automatisering av tabeller ingår. Risken är att matematiklärare fastnar i denna formella matematik. Vi håller med Kernell, Widell(1990) om att skolmatematiken lätt blir som en isolerad ö i verkligheten.
Vi har svårt att förstå lärarnas uppdelning av viktiga matematikkunskaper. Läser man om målen som eleverna skall ha uppnått i slutet av femte och nionde skolåret, så anser vi att samtliga kunskapsmål behövs i vardagen. Vi tror att detta kan bero på kursplaner ur ett historiskt sätt representerar den formella och mätbara matematiken.
L3 och L4, är de enda lärarna som spontant tar upp språkets betydelse, som viktiga matematikkunskaper. L4 berättade om ett projekt, där hon tillsammans med eleverna samlade på matematikord.
En viktig fråga för att nå vårt syfte, var att ta reda på hur lärarna sätter in matematiken i ett meningsfullt sammanhang. Hur de verklighetsanknyter de vardagskunskaper, som samtliga lärare framhöll som viktiga kunskaper. Svaren vi fick speglade på ett tydligt sätt de årskurser, som lärarna undervisar i. L1 och L2 jobbar parallellt i matematik. L1 har huvudansvaret för klasserna, medan L2 har en matematikverkstad, dit elever själva kan välja att gå. L1 anser att han har hand om den tråkiga och formella matematiken, som är svår att verklighetsanknyta. L2:s grupp med ca 8 elever, har utifrån eget intresse valt att jobba med hushållsekonomi. Vi ser denna uppdelning som ett tydligt tecken på att matematik består av två delar. En del, som lärarna anser är skilt från verkligheten och del som går att verklighetsanknyta. Vi håller med Wistedt (1992) att vi måste hjälpa eleverna att överbrygga gapet mellan vardag och matematik, genom att förena teori och praktik. En förutsättning för att detta skall kunna ske, menar vi är att matematiklärare först tänkt igenom teoridelen som skall presenteras, så att han/hon kan möta elevernas frågor utifrån deras verklighet.
L5 som har textilslöjd och matematik, menar att det är lätt att integrera ämnena i ett verklighetsanknutet sammanhang. Unenge, Sandahl, Wyndhamn (1994) lyfter fram att vi måste förändra skolmatematiken och låta eleverna närma sig matematiken från andra sidor än det traditionella. Vi tror också att om lärare arbetar mer ämnes överskridande, så skulle matematiken kunna komma in i elevernas vardag på ett mer naturligt sätt.
Ett bra mått på om lärarna hämtar kunskaper i meningsfulla sammanhang, är i vilken utsträckning de bedriver undervisning utanför klassrummet. Detta är en av Freinets viktigaste principer, för att eleverna skall kunna övas inför sin roll som samhällsmedborgare. Återigen är det L5, som kan koppla matematik till aktiviteter utanför den traditionella klassrums situationen. Hon kunde exemplifiera med många olika aktiviteter utanför klassrummet, som skulle kunna ge eleverna en större förståelse för matematikens nytta. En viktig sak som L5 lyfte fram var att de elever, som kan uppfattas som svaga i klassrummet, kunde visa sig ha en god matematisk förståelse i vardagssammanhang. Detta tycker vi är en mycket viktig aspekt, som vi inte stött på i våran förberedande litteraturstudie. Därför tror vi att det är ytterst viktigt att variera matematikundervisningen, så att elevernas olika förutsättningar för att förstå matematik kan komma fram.
De övriga lärarna uttrycker att de har svårt att finna naturliga sammanhang för matematik, utanför klassrummet. Men kan exemplifiera med andra ämnen, som SO och NO, som de finner lättare att bedriva i samhället. Detta bekräftar våra tankar utifrån det vi såg under de två dagar vi fick vara på Kastanjeskolan i Stockholm. Vi kunde då se en mängd elevarbeten, som bedrivits utanför skolan. Dessa fanns redovisade på planscher och i skrift, men vi såg ingen matematik representerad.
Hur bedrivs då matematiken i klassrummet? Hur förhåller sig lärarna till läroböcker? Utifrån intervjuerna kan vi konstatera att läroboken utgör grunden för alla inblandade lärare vi intervjuat. Lärarna uttrycker att matteboken är en garanti för att eleverna skall lära sig grunderna. Många av lärarna skulle vilja släppa läroboken, men menar att de av tidsbrist faller in i den traditionellt läromedels styrda undervisningen. L3 och L6, menar att föräldrarna är en stor bidragande orsak, till varför matteboken utgör en så stor del av matematikämnet. L5 berättade att föräldrarna behöver få mer insikt i att matematik kan läras ut på andra sätt än bara genom läroböcker, eftersom eleverna präglas redan innan de börjar i skolan av föräldrarnas syn på matematik.
Vi anser att matteboken kan utgöra en struktur för att eleverna skall kunna arbeta självständigt, så att läraren får tid över att samtala enskilt med varje elev. Våra egna erfarenheter från vår skolgång, är att mattebokskunskaper kontrolleras via prov. Där det bara finns rätt och fel. Detta tror vi är en bidragande orsak till varför matematik är ett så laddat ämne. Vi var därför intresserade av hur de freinetinspireradelärarna mäter och kontrollera elevernas matematikkunskaper.
Alla lärare i undersökningen använder skriftliga test, för att kontrollera elevernas matematikkunskaper. Det lärarna mäter är, tabellkunskaper och algoritmräkning. L3 och L6, tycker att de nationella proven från skolverket är bra i 5:an, då dessa prov är baserat på problemlösning. Vi tror att om vi frågat vilken matematiklärare som helst, så hade vi fått samma svar. Vi ställde frågan för att få en uppfattning om freinetinspirerade lärare använder den språkliga kommunikationen, i större utsträckning än andra lärare. L3 och L5 har kontinuerliga samtal med eleverna, som de menar är den bästa metoden för att kontrollera matematikförståelsen.
Vi är övertygade om att man påverkar elevernas kreativitet och lösningsstrategier, beroende på i vilken form deras kunskaper mäts. Vi håller med Unenge, Sandahl, Wyndhamn(1994) om att vi bör fokusera mer på kvaliteten i elevernas tankar än på vilket svar de får på olika uppgifter. Då skulle eleverna uppmuntras till att våga hitta egna lösningar, som kan vara svårt att uttrycka i skriftliga tester. Vi tror att matematikämnet konserveras, genom att mycket handlar om att testa lärobokskunskaper, som inte är kopplat till elevens verklighet. Vad är då orsaken till att matematik mäts, utifrån rätt och fel? Lärarna vi intervjuat menar att de vill vara säkra på att eleverna får med sig baskunskaperna och av tidsbrist kontrolleras kunskaperna lättast med test. Kanske är det detta som gör att man uppfattar matematik som ett isolerat skolämne.
De freinetinspirerade lärarna har under intervjuerna beskrivit att matematik är det ämnet, som är svårast att överföra till Freinets tankar. I de övriga ämnena kan lärarna exemplifiera med en mängd olika projekt, där elevernas verklighet stått i centrum. Vad är det då som särskiljer matematikämnet? Samtliga lärare menar att matematik, mer än något annat ämne, är präglat av sin tradition. Föräldrarnas roll är också en bidragande orsak till varför lärarna inte vågar bryta mönstret. L6 säger att "föräldrarna tycker att det är ett så viktigt ämne och jag orkar inte ta den diskussionen och då orkar vi lärare inte med att gå i från den traditionella matten". Många lärare upplever att målen som skall uppnås i läroplanen styr deras matematikundervisning, mer än i de andra ämnena. L1 menar att målen är realistiska om man skall kunna klara gymnasie matematiken, men att man rent livskvalitémässigt klarar sig utan den matten.
Frågan visar att de freinetinspirerade lärarna har svårt att praktiserar Freinets förhållningssätt i sin matematikundervisning, och att de är styrda av yttre faktorer, som traditionen, uppnående mål och föräldrarnas krav. Vi kan därför konstatera att matematikämnet särskiljer sig i förhållande till de övriga skolämnena. L4 bekräftar våran tolkning av resultatet, med att poängtera med att îSen finns det väl inget som heter freinetmatte, det finns ju ingenting om hur man skall jobba i matteî.
6.3 Slutsats
Vi har undersökt några freinetinspirerade lärares matematikundervisning. De fördelar de freinetinspirerade lärarna lyfter fram med Freinets pedagogik, är att man skall utgå från elevernas initiativ och intressen och att detta skall ske i meningsfulla sammanhang. Resultatet visar, att lärarna har svårt att överföra detta förhållningssätt till sin matematikundervisning.
Vår undersökning visar att de freinetinspirerade lärarna, bedriver en traditionell matematikundervisning. Samtliga lärare har en lärobok som bas för sin undervisning. De menar att denna ger en garanti för att eleverna skall få de baskunskaper de behöver i matematik. De flesta av lärarna tycker att det är svårt att verklighetsanknyta, dessa baskunskaper på ett naturligt sätt. De faktorer som nämns som orsaker till att det är svårt att bryta den traditionella matematikundervisningen, är ämnets tunga tradition. Föräldrarna är också en bidragande orsak till detta. Kursplanens mål att uppnå, menar lärarna, är viktiga kunskaper, men att dessa styr och stressar deras undervisning.
Vi tror att debatten om matematik måste lyftas till en nivå, som inte enbart handlar om divisionsalgoritmernas "liggande stolen" eller "trappans" vara eller inte vara. Vi håller med Unenge (1997) att om att matematikens nya identitet skall grundas i vad som kan kallas allmänbildning. Han menar att "denna matematik inte skall domineras av någon inkrökt ämnesegoism utan av en humanistisk, vidsynt idé om vad människor måste läras i skolan". (Unenge 1997 sid 7)
6.4 Slutord
Vi upplever att examensarbetet har varit mycket givande och gett oss många bra idéer, som vi kommer att ha med oss i vårt kommande yrke. Att få undervisa i matematik ser vi som en stor utmaning. Vi hoppas kunna möta eleverna så att de får en positiv upplevelse av en matematik de kommer att ha nytta av både i sina fortsatta studier och i sitt vardagsliv.
Sören Kierkegaard beskriver mötet mellan en lärare och sina elever så här:
Om jag vill lyckas med att föra
en människa mot ett bestämt mål
måste jag först finna henne
där hon är och börja just där.
Den som inte kan det lurar sig själv
när hon tror att hon kan hjälpa andra.
För att hjälpa någon måste jag
visserligen förstå mer än hon förstår,
men först och främst förstå det hon förstår.
Om jag inte kan det så hjälper
det inte att jag kan och vet mer.
Vill jag ändå visa hur mycket jag kan
så beror det på att jag är fåfäng
och högmodig och egentligen
vill bli beundrad av den andre
i stället för att hjälpa honom.
All äkta hjälpsamhet börjar med ödmjukhet
inför den jag vill hjälpa
och därför måste jag förstå att detta
med att hjälpa inte är att vilja härska
utan att vilja tjäna. Kan jag inta detta
så kan jag inte heller hjälpa någon.
7. Litteratur
Allard, Sundblad (1987) Skriva ett sätt att tänka del 2 (Hur ser vi på människan?) Utbildningsförlaget
Freinet, C. (1978) För folkets skola. Wahlström & Widstrand Stockholm
Gardner, H. (1991) Så tänker barn - och så borde skolan undervisa. Skogs Grafiska AB Malmö
Kooperativet Arbetets Pedagogik. (1993) Arbetsplan.
Kernell, L-Å. (1993) Freinetundervisningen - mer ett förhållningssätt än färdiga metoder. KRUT 1/1993
Kernell, L-Å., Widell, E. (1990) Medborgarmatematik
Maltén, A. (1995) Lärarkompetens. Studentlitteratur Lund
Nordheden, I. (1995) Verkligheten som lärobok - om freinetpedagogiken. Liber utbildning Stockholm
Patel, R., Davidson, B. (1994) Forskningsmetodikens grunder. Studentlitteratur Lund
Unenge, J. (1997) Skolmatematikensvägval. Sveriges matematiklärarförening. Årsbok 1996. Kompendiet. Göteborg
Unenge, J., Sandahl, A., Wyndhamn, J. (1994) Lära matematik. Studentlitteratur Lund
Utbildningsdepartementet. (1992) Skola för bildning. SOU 1992:94 Allmänna förlaget Stockholm
Wistedt, I. i samarbete med Brattström, G. och Jacobsson, C. under medverkan av Källgården, E-S. (1992) Att vardagsanknyta matematikundervisningen. Stockholms universitet, Pedagogiska institutionen Stockholm
INTERVJUFRÅGOR bilaga 1
1 Vad har du för utbildning?
2 Hur kom du i kontakt med Freinets pedagogik?
3 Vilka fördelar ser du med freinet pedagogiken?
4 Hur karaktäriserar du din roll som matematiklärare?
5 Vad tycker du är viktiga matematikkunskaper för eleverna?
6 Hur verklighetsanknyter du matematiken?
7 Hur mycket av matematikundervisningen sker utanför klassrummet?
8 Vad använder du för läromedel?
9 Hur använder du ditt läromedel?
10 Hur kontrollerar och mäter du kunskaperna i matematik?
11 Vad tycker du särskiljer matematikämnet från de övriga ämnena?